Die MUMIE ist eine virtuelle Lernumgebung für einen explorativen und interaktiven Mathematikunterricht. Sie bietet thematisch insbesondere Mathematik für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Schulstoff sowie natur- und ingenieurwissenschaftliche Inhalte. Durch die modulare Struktur mit kleinen Einheiten ist sie flexibel einsetzbar. Die didaktischen Konzepte können sehr unterschiedlich sein. Erprobt wurde die Plattform im Rahmen von Blended Learning Konzepten, wo sie u.a. für die Bereitstellung von Trainingsaufgaben mit Sofortkorrektur sowie von individuellen Hausaufgaben mit automatischer Korrektur genutzt wurde. Sie eignet sich auch zum Erstellen von Kursen für das Selbststudium, für Selbsteinschätzungstests und als multimediale Datenbank. Ferner bietet MUMIE Autorenwerkzeuge zur vereinfachten Inhaltserstellung sowie zur Auswahl und Zusammenstellung von Inhalten zu unterschiedlichen Kursen.

Mit der virtuellen Lernumebung MUMIE werden seit Beginn Studierende der Ingenieurwissenschaften beim Erlernen mathematischer Begriffe und Methoden sowie bei deren sachgerechter Anwendung unterstützt und gefördert. Inzwischen wird das System um Inhalte aus den Natur- und Technikwissenschaften und der Informatik erweitert. Zur Unterstützung der Lernenden wurde eine Lernplattform entwickelt, die den Anforderungen der Mathematik gerecht wird (z.B. gut lesbare Formeln, Interaktionsmöglichkeiten in Formeln und Graphiken) und für Lernende wie Lehrende leicht zu benutzen ist. In einer multimedialen Datenbank bietet MUMIE kleine thematische Einheiten mathematischer Inhalte (Motivationen, Definitionen, Sätze, Algorithmen, Beispiele, Visualisierungen, Aufgaben etc.). Diese werden in einer netzartigen Abhängigkeitsstruktur präsentiert, die auch für die Navigation benutzt werden kann.

Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Netzes für eine Vorlesungsstunde mit Motivation (M), Definition (D), Theorem (T), Algorithmus (Al), Anwendung (A) etc. Der rote Weg zeigt den Ablauf der Vorlesung, die schwarzen Wege zeigen, welche Inhalte als bekannt vorausgesetzt werden. Bei Mauskontakt wird ein Stichwort zum Inhalt gezeigt, bei Anklicken wird der Inhalt rechts angezeigt. Die anhängenden kleinen Kästchen verbinden mit zugehörigen Beispielen, Anwendungen, interaktiven Übungen u.s.w.

Abb.1 : Netzausschnitt für eine Vorlesungsstunde

Ein großer Teil der Mathematik und Naturwissenschaften kann besser multimedial vermittelt werden. Deshalb bietet die Plattform viele Visualsierungen, interaktive Inhalte und Beispiele. So soll das interaktive und explorative Lernen, das Verstehen von komplexen Sachverhalten, die Aneignung von mathematischem Wissen und mathematischen Kompetenzen unterstützt werden. Lernen kann damit interessanter und effektiver gestaltet werden. Dadurch sollen Raum, Zeit und Ressourcen frei werden für die mathematischen Inhalte, die nur schwer multimedial vermittelt werden können.

Aus den Inhaltseinheiten können durch Auswahl und Anordnung ganz verschiedene Kurse zusammengestellt werden, die den Teilnehmern -- abgestimmt auf die Veranstaltung -- online zur Verfügung gestellt werden. Die möglichen individualisierten Aufgaben gehen wesentlich über multiple choice hinaus. Die Kurse können für große Teilnehmerzahlen eingesetzt werden. Ein Wechsel der Unterrichtssprache ist einfach zu realisieren (bisher deutsch und englisch).

MUMIE wird sehr flexibel eingesetzt und unterstützt sehr unterschiedliche didaktische Modelle, z.B.

1. Blended Learning-Szenario (Bsp.: Lineare Algebra für Ingenieure, TU Berlin 4 000 Studierende pro Jahr):
   (a) Prelearning-Aufgaben zur Motivation für den Inhalt der nächsten Vorlesung;
   (b) Vorlesung, ggf. mit Einbeziehung von multimedialem Material, z.B. Animationen, Simulationen;
   (c) Tutorium in kleinen Gruppen, multimedial unterstützt;
   (d) Selbstständiges interaktives Training von Aufgaben mit sofortiger Korrektur;
   (e) Lösen individueller Hausaufgaben. Diese können bis zum Abgabezeitpunkt weiterbearbeitet werden, danach erfolgt die automatische Korrektur und Dokumentation.
2. Selbstlernen (Bsp.: Grundlagen der Elektrotechnik, mathematischer Ergänzungskurs und ingenieurwissenschaftliche Selbstlerneinheiten (TU Berlin, 300 Studierende pro Jahr).
3. Selbsteinschätzungstest für angehende Studierende.

An der TU Berlin und ETH Zürich wurden mit MUMIE bereitgestellte Materialien und Aufgaben in das reguläre Curriculum integriert, (im Rahmen eines Pflichtfachs, an der TU Berlin auch prüfungsrelevant: erfolgreiche Teilnahme ist Zulassungsvoraussetzung für Prüfungen).

Zugang

Freier Demo-Zugang mit umfangreichem Kursmaterial sowie Beschreibung, Literatur, freiem Download unter http://www.mumie.net
Ein Passwort ist erforderlich für die Nutzung der bestehenden MUMIE-Installationen.

Nutzung

Die Inhalte werden vom Server dynamisch als XHTML-Seiten (mit MathML) bereitgestellt sowie als Java-Applets für interaktive Visualisierungen, Beispiele und personalisierte Aufgaben mit automatischer Korrektur.
Sie sind von jedem PC/Notebook mit Internetanschluss aus zu nutzen.
MUMIE kann auch in eine Moodle-Umgebung über eine MUMIE-Moodle Schnittstelle integriert werden.

Benötigte Software

Browser der Firefox-Mozilla-Familie (MathML-fähig), Java-Plugin, evt. zusätzliche mathematische Fonts, für einige Applets auch Java3d-Plugin (alles kostenlos erhältlich für alle Betriebssysteme, siehe Demo-Seite für aktuelle Versionsangaben).

Entwicklung

Server-Software auf der Basis von Cocoon (ein Web-Publishing-Framework in Java), Autorentools in Java und Perl.
Die Inhalte werden in einem MUMIE-typischen LaTeX-Dialekt geschrieben. Ihre Bearbeitung wird vom "MumieDevelopmentKit" unterstützt.
Mathletfactory: Java-Bibliothek zur Visualisierung und für Aufgaben, auch unter Verwendung von Java3D und JReality.
Kurse werden graphisch durch den "CourseCreator" erstellt.
Aktuell werden weitere Autoren-Tools mit Hilfe der Community entwickelt.

• Hardware: ein Server, keine Softwarekosten, da Open Source.
• Ggf. technische Ausstattung der Unterrichtsräume, z.B. Beamer im Hörsaal, geeignete Räume für Gruppenübungen (s.u.).
• Ein Wiss. Mitarbeiter für den Support eines großen (2 000 Studierende) oder mehrerer kleiner Kurse, geringer Mehrbedarf für weitere Kurse.
• Bei Umstellung eines bestehenden Kurses auf Blended Learning i.a. kein Mehrbedarf, lediglich Veränderung der Aufgaben der Mitarbeiter und Tutoren, veränderte Einweisung neuer Mitarbeiter und Tutoren.
• Hosting und Support von MUMIE-Kursen und ggf. Inhaltserstellung oder -anpassung wird auch von integral-learning GMBH angeboten.

Bisher wird die MUMIE im Grundstudium insbesondere für die Mathematikausbildung von Studierenden mit naturwissenschaftlich-technischen Studienzielen eingesetzt sowie für Selbsteinschätzungstests. Sie ist auch für Brückenkurse, Hauptstudium und Weiterbildung (z.B. Lehrerfortbildung) geeignet.

• Geeignet für kleine aber insbesondere auch für große Veranstaltungen (z.B. eingesetzt für vier parallele Vorlesungen mit je 500 Studierenden);
• Gruppenübungen (z.B. 2 SWS) in Räumen mit Beamer und PC-Pool oder WLAN für Notebooks der Studierenden;
• Individuelle Arbeit, Hausaufgaben etc. am häuslichen Rechner mit Internetanschluss oder im PC-Pool.

Evaluationen ergaben, dass nach Einführung der MUMIE an der TU Berlin der Anteil der Studierenden, die an der Klausur nicht oder nicht erfolgreich teilnahmen, zurückging (allerdings gab es gleichzeitig auch andere bedeutende Veränderungen wie die Einführung der Bachelor/Master Studiengänge). Umfragen ergaben eine große Zufriedenheit bei den Studierenden.

Die MUMIE Software für die Lehr- und Lernplattform ist Open Source (GPL - Lizenz), die Inhalte unterliegen der Creative Commons License (CC). Sie können (u.a. von der MUMIE - Demo - Seite www.mumie.net ) frei heruntergeladen und eingesetzt werden.

Folgende für MUMIE entwickelte Software ist auch unabhängig davon einsetzbar: Server-Anwendung (Java-Servlet-basiert); Autorentools, insbesondere TeX->XML-Konverter (Mmtex), und CourseCreator zur einfachen Zusammenstellung von Kursen; Mathletfactory: Java-Bibliothek zur Visualisierung und für Aufgaben; Inhalte: Textbausteine, Applets.

Die Firma integral-learning GmbH wurde als Spin-Off gegründet für den Support der MUMIE und die Unterstützung der MUMIE Community.

contact@mumie.net

Die Plattform MUMIE wird bereits an der TU-Berlin und der ETH-Zürich in regulären Kursen mit z.T. sehr großen Studentenzahlen eingesetzt. Weitere neue Kurse sind an mehreren Hochschulen im In- und Ausland im Aufbau.

Anfangsförderung durch BMBF, Kooperation RWTH Aachen, TU Berlin, TU München, U Potsdam, 2000-2004, 1,1 Mio €, danach Mitförderung durch zahlreiche Projekte der DFG, EU und der beteiligten Universitäten.
Außerdem: Finalist Medida-Prix 2008

Die MUMIE Community von Hochschulen im In- und Ausland, die das System einsetzen oder den Einsatz vorbereiten, wächst. Die Partner tragen zur Weiterentwicklung der Software bei und erstellen neue Inhalte. Der gegenwärtige Stand der Kooperation (Februar 2009):

• TU Berlin: 3 reguläre Kurse
• ETH Zürich: 1 regulärer Kurs
• KTH Stockholm: 1 Kurs im Aufbau
• TU München: 1 Brückenkurs Mathematik, organisiert vom Fachbereich Elektrotechnik
• TU Delft: 1 Kurs im Aufbau
• Georgia Institute of Technology, Atlanta: Ein Kurs im Aufbau
• HAW Hamburg: Kurse im Aufbau.