"ActiveMath" ist eine webbasierte, intelligente Lernumgebung mit Schwerpunkt Mathematik und kann an Schulen, Hochschulen sowie zum eigenständigen Lernen eingesetzt werden. Verschiedene Interaktions- Werkzeuge ermöglichen aktives und exploratives Lernen. Dem Lernenden kann Feedback gegeben werden. Besonders hervorzuheben ist, dass das System benutzeradaptiv ist, d.h. es passt sich dem individuellen Lernenden und seinem Kontext an. Lerngeschwindigkeit, Erklärungstiefe und Herangehensweise an den Stoff können individuell bestimmt werden.

Die E-Learning-Umgebung "ActiveMath" ist nicht auf Mathematik als Lerninhalt beschränkt. Die Inhalte können erweitert und ausgetauscht werden.

"ActiveMath" kann für Inhalte aus verschiedenen (gut strukturierten) Gebieten genutzt werden: Mathematik ist getestet.

"ActiveMath" ist benutzeradaptiv, d.h. Lerngeschwindigkeit, Erklärungstiefe und Herangehensweise an den Stoff können individuell bestimmt werden. Im Einzelnen umfasst die Adaptivität verschiedene didaktisch motivierte Dimensionen: Zusammenstellung der Lerninhalte; Zusammenstellung von Aufgaben und Beispielen; Anzahl, Typ und Schwierigkeitsgrad von Beispielen und Übungsaufgaben, Art der Lernvorschläge; Art der Präsentation (Erscheinungsbild, Ausführlichkeit) und Art der Ausgabe der Inhalte (Bildschirm oder Druck).

Die Adaptivität wird durch ein Benutzermodell unterstützt, das die persönlichen Eigenschaften, Ziele, Aktivitäten, kontextuelle Parameter und den Wissensstand des Lernenden speichert und aktualisiert. So kann "ActiveMath" beim Erzeugen der Lerninhalte und der Vorschläge die Zielsetzung und die Kenntnisse des Lernenden berücksichtigten.

Das didaktische Konzept - in Form pädagogischer Regeln und tutorieller Strategien - kann verändert werden. Beispielsweise kann problemorientiert vorgegangen werden. Verschiedene Lernszenarien werden angeboten. Der Lernende kann sein Lernen selbst organisieren, falls gewünscht. Großer Wert wird auf interaktive Übungen gelegt, in denen der Lernende elaboriertes Feedback erhält. Ziele sind nicht nur Zeiteinsparungen und beliebiger Lernort, sondern auch ein verbessertes Lernen durch die Möglichkeit des assistierten Lernens, aktives Lernen sowie neue Formen des Lernens wie z.B. Lernen aus Fehlern.

Das System kann sowohl für Blended Learning als auch rein virtuell verwendet werden. Selbst PDF -Ausdrucke sind möglich.

Abb. 1: Erklärung von Ableitungen anhand des Beispiels "Bergwanderung"

Die Rubrik Didaktisches Design bietet vielfältige vertiefende Hinweise zur Gestaltung von CBT und WBT, insbesondere zu Aspekten wie Interaktivität, Navigation etc.

Derzeit freiwillig als Zusatz zur Vorlesung; Zertifizierung als Seminar.

Nutzung

• Medien: Applets, falls gewünscht Audio-Ausgabe.
• Ausgabe-Formate: HTML + Unicode, HTML + MathML, PDF, SVG
• Kodierungsformate: XML + semantisches OMDoc, Metadaten
• Kommunikation: über öffentliche Notizen und z.T. Shared Workspaces
• technisch: XML_RPC Kommunikation mit Tools und Web-Services
• Tools: Interaktive Concept Map, Bibliothek/Suche, adaptives Assessment Tool, Datenbank mit Übungen, Werkzeug zur Zusammenstellung von Inhalten

Benötigte Software

Für Benutzer sind ein W3C -kompatibler Browser (Firefox, Mozilla, Microsoft Internet Explorer) mit Java Plug-In sowie eine hinreichend schnelle Netzanbindung erforderlich.

"ActiveMath" läuft auf einem Server unter Java. Für Übungen wird ein serverseitiges Computeralgebrasystem (Wiris, Maxima oder Yacas) benötigt. Für PDF -Generierung muss LaTeX installiert sein.

Entwicklung

• Erstellungswerkzeuge: Elaborierte Software Engineering-Umgebung, Konventionen, Versionskontrolle CVS
• Formate: Skins, Velocity, Java, Javascript, XSLT, XML-OpenMath/OMDoc

Technische Hinweise zur Aufbereitung von CBT und WBT finden Sie im Bereich Medientechnik.

Für Anwender entstehen keine Kosten.

Studium insbesondere Grundstudium, Schule, Vorbereitung aufs Studium, Weiterbildung

anpassbar

Mehrere Evaluationen liegen bereits vor: Bruchrechnung mit drei 6. Klassen, Matheführerschein mit Studienwilligen in Dortmund (mehrere Klassen), Analysis mit 250 Studenten in London, mit Studenten an der Marsu Universität Russland, Statistik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft. Evaluationen wurden außerdem durch die Uni Augsburg und an der Uni des Saarlandes vorgenommen. Vor allem ein formativer Ansatz mit dem Ziel der Verbesserung des Systems wurde verfolgt. Darüber hinaus wurden bereits zwei formale Usability Tests durchgeführt. "ActiveMath" wird laufend weiter evaluiert. Das System kann Inhalte (auch von anderen Erstellern) übernehmen und adaptiv sowie interaktiv präsentieren.

Das System ist für nicht-kommerzielle Verwendung frei. Service ist durch den Spin-Off "e-Tell" möglich. Die Software ist komplex und gut entwickelt. Sie liegt nicht nur als akademischer Prototyp vor. Demnächst wird "ActiveMath" an diverse LMS angebunden (Moodle, Ilias, CLIX).

PD. Dr. Erica Melis
DFKI Saarbrücken
66123 Saarbrücken

E-Mail: melis@dfki.de

Projektförderung durch das BMBF 2000-2003 sowie durch die EU (Projekt LeActiveMath) 2004-2006.